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(2012•重庆模拟)如图,已知边长为3的正方形ABOC中,B,C两点分别在x轴正半轴,y轴的负半轴上,过A点的双曲线
与直线AD:y
2
=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1.
(1)求双曲线和直线AD的函数解析式;
(2)根据图象,写出x为何值时,y
1
>y
2
?
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(2012•重庆模拟)如图,已知边长为3的正方形ABOC中,B,C两点分别在x轴正半轴,y轴的负半轴上,过A点的双曲线
与直线AD:y
2
=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1.
(1)求双曲线和直线AD的函数解析式;
(2)根据图象,写出x为何值时,y
1
>y
2
?
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如图,已知边长为3的正方形ABOC中,B,C两点分别在x轴正半轴,y轴的负半轴上,过A点的双曲线
与直线AD:y
2
=ax+b的另一个交点D的纵坐标为1.
(1)求双曲线和直线AD的函数解析式;
(2)根据图象,写出x为何值时,y
1
>y
2
?
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(2009•长春模拟)如图,面积为2的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,顶点A在双曲线y=
的图象上,且OC=2.
(1)求k的值;
(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
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(2010•东阳市模拟)如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4).已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为________.
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(2010•东阳市模拟)如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4).已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为________.
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如图,正方形ABOC的边长为2个单位长度,边OB与x轴的负半轴的夹角为30°,则点C的坐标是________.
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(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(4)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长.
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(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(4)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长.
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如图,面积为2的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,顶点A在双曲线y=
的图象上,且OC=2.
(1)求k的值;
(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
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如图,面积为2的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,顶点A在双曲线y=
的图象上,且OC=2.
(1)求k的值;
(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
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