宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对...

宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．四星系统通常有两种构成形式：一是三颗星绕另一颗中心星运动（三绕一），二是四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动．若每个星体的质量均为m，引力常量为G，若相邻星球的最小距离为a，求两种构成形式下天体运动的周期之比．

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为，半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上，已知引力常量为．关于四星系统，下列说法正确的是(　 )

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为，半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上，已知引力常量为．关于四星系统，下列说法正确的是(　 )

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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(10分）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动的周期之比.

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法正确的是（ ）

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B．四颗星的轨道半径均为

C．四颗星表面的重力加速度均为

D．四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是

A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B. 四颗星的轨道半径均为

C. 四颗星表面的重力加速度均为

D. 四颗星的周期均为

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的轨道半径均为

C．四颗星表面的重力加速度均为         D．四颗星的周期均为

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