某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段圆弧的曲线轨道，BC为一段足够长...

某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，

(1)若h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？

(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围.

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某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，

(1)若h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？

(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围.

【答案】（1）（2）

【解析】(1)工件从起点滑到圆弧轨道底端B点,设到B点时的速度为vB，根据动能定理：

工件做圆周运动，在B点，由牛顿第二定律得：

由①②两式可解得：N=40N

由牛顿第三定律知,工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为N′=N=40N

(2)①由于BC轨道足够长,要使工件能到达CD轨道,工件与小车必须能达共速,设工件刚滑上小车时的速度为v0,工件与小车达共速时的速度为v1，假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：

mv0=(m+M)v1

由能量守恒定律得：

对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：

代入数据解得：h1=3m.

②要使工件能从CD轨道最高点飞出,h1=3m为其从AB轨道滑下的最大高度,设其最小高度为h′,刚滑上小车的速度为v′0,与小车达共速时的速度为v′1,刚滑上CD轨道的速度为v′2，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv′0=(m+M)v′1…⑥

由能量守恒定律得：

工件恰好滑到CD轨道最高点，由机械能守恒定律得：

工件在AB轨道滑动的过程，由机械能守恒定律得：

联立。⑥⑦⑧⑨,代入数据解得：h′=m

综上所述,要使工件能到达CD轨道最高点,应使h满足：m<h⩽3m.

（1）工件在光滑圆弧上下滑的过程，运用机械能守恒定律或动能定理求出工件滑到圆弧底端B点时的速度．在B点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对工件的支持力，从而得到工件对轨道的压力．

（2）由于BC轨道足够长，要使工件能到达CD轨道，工件与小车必须能达共速，根据动量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小车的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度h=3m，要使工件能从CD轨道最高点飞出，h=3m为其从AB轨道滑下的最大高度，结合动量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范围．

【题型】解答题
【结束】
13

下列说法中正确的是_____。

A．雨水不能透过布雨伞是因为液体表面存在张力

B．分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大

C．悬浮在液体中的微粒越大，在某一时间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显

D．温度升高，分子热运动的平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大

E．热量可以从低温物体传到高温物体

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某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，

(1)若h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？

(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围.

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某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段圆弧的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，两段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，工件与小车的动摩擦因数为，取：

（1）若h=2.8m，求工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力；

（2）要使工件不从平板小车上滑出，求h的取值范围．

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某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段圆弧的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，两段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，工件与小车的动摩擦因数为，取：

（1）若h=2.8m，求工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力；

（2）要使工件不从平板小车上滑出，求h的取值范围．

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某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.6m，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑．一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，，求:

（1）若h为2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？

（2）要使工件能被站在台面DE上的工人接住h的取值范围

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某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的 圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.4m，BC为水平轨道，CD为一段 圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=4m、质量为的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为，重力加速度。当工件从h=0.5R高处静止下滑，求：

（1）工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力？

（2）工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求BC之间的距离?

（3）若平板小车长，工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住？

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某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的 圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.4m，BC为水平轨道，CD为一段 圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=4m、质量为的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为，重力加速度。当工件从h=0.5R高处静止下滑，求：

（1）工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力？

（2）工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求BC之间的距离?

（3）若平板小车长，工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住？

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某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的 圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.4m，BC为水平轨道，CD为一段 圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=4m、质量为的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为，重力加速度。当工件从h=0.5R高处静止下滑，求：

（1）工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力？

（2）工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求BC之间的距离?

（3）若平板小车长，工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住？

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研究小车运输能力的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段光滑弧固定轨道，PQ为光滑半圆弧固定轨道，圆弧半径r=0.2m，水平面光滑．BP长S＝3.8m。一长为L=2.8m、质量为M=1kg的平板小车最初停在弧轨道B处，小车上表面略低于B点，且与PQ轨道最低点处于同一水平面。可视为质点、质量为m=4kg的滑块间断从距B点高h＝3.2m同一处沿轨道静止滑下，第一块滑块滑上小车后带动小车也向右运动，小车压缩P点下方长度不计的轻弹簧，待滑块离开小车后，小车被弹回原速向左运动，滑块与小车的动摩擦因数为μ=0.8，取g=10m/s2 。

（1）求小车第一次到达P点时的速度大小；

（2）通过计算判断第一块滑块是否滑到Q点；

（3）小车第一次被弹回，当小车左端到达B点时，第二块滑块恰好也运动到B点冲上小车，试判断滑块是否滑离小车，若滑离请求滑块滑出小车时的速度大小。若不滑离，请求小车第二次到P点时的速度大小和第二块滑块滑到Q点时对轨道的压力大小。

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