如图，在⊙O中，AB⊥CD，OE⊥BC于E，若AD=1，则OE的长是A．1B．C．D．2

如图，下列推理正确的是 (   )

A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．

B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．

C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．

D．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC．

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如图，已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（　　）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个       B．2个      C．3个        D．4个

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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完成下面的证明：

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝　　　　　　 °（　　　　　　　　　　　　　　 ）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝　　　　　　 °．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∴ ∠1＝∠2（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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如图，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．

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（9分）如图， AD平分∠EAC．

（1）若B＝50°AD∥BC，则DAC＝　　　　　　 °；

（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？

为什么？

根据解答过程填空（填理由或数学式）．

【解析】
∵AD平分∠EAC（已知）

∴DAC＝（　　　　　 ）°（角平分线的定义）

∵C＝55°（已知）

∴C＝（　　　 ） （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴AD∥BC（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6 cm,求CM和AD的长.

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如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．

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如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．

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