（本题8分）如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.1.（1）请在直角坐标系中画...

（本题8分）如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）.

1.（1）请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形

△；

2.（2）点的坐标为（________，________），点的坐标为（________，________）.

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（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．

（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标．

（2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标．

（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．

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（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（本题满分8分）

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形；

（2）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．

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（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为

O（0，0），（1，3），（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点， 分别落在点处。

（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的；

（2）求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.

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（本题满分6分）已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．

（1）分别写出图中点的坐标；

（2）画出绕点按顺时针方向旋转；

（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

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（本题满分8分）

已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

1.（1）分别写出图中点的坐标；

2.（2）画出绕点按顺时针方向旋转；

3.（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

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已知如图，在平面直角坐标系中，点，，点在第一象限，，，将绕点逆时针旋转．

直接写出旋转后点的对应点的坐标；

求旋转过程中线段扫过的图形面积．

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（本题满分12分，每小题6分）

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．

（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积   关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．

① 根据图22－2写出一个等式     ；

② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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（本题8分）如图，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为．

（1）画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标；

（2）以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．

【解析】
（1）点的坐标是________；

（2）图案设计的创意是________．

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（本题满分8分）已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按逆时针方向旋转后的；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

【解析】（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；

（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可

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