x2+bx+c经过点A（
，0）和点B（1，
），与x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=
∠MFO时，请直接写出线段BM的长． 九年级数学解答题中等难度题
x2+bx+c经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．∠MFO时，请直接写出线段BM的长． 九年级数学解答题中等难度题
x2+bx+c经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．∠MFO时，请直接写出线段BM的长． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
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如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=
x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
（1）求b、c的值；
（2）若只沿y轴上下平移该抛物线后与y轴的交点为A1，顶点为M1，且四边形AMM1A1是菱形，写出平移后抛物线的表达式．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1， △BCE的面积为S2， 求
的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x2+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．
（1）求直线BC及该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x2+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．
（1）求直线BC及该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．
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