如图，在中， ， ， 的垂直平分线交于点，交于点，那么___________°．

如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，求证：的周长；21.

如图所示，在中，若，，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．

如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，，求的长．

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在中，、边的垂直平分线分别交于点 、．

（1）如图，若是等边三角形，则=　　　　　 ；

（2）如图，若，求证：．

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在△ABC中，∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，

(1) 如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数。

(2) 如图(2)，如果AB=AC, 求证：BM=MN=NC.

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如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.

（1）如图2，若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明：BC=3DE

（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.

求证：AD+DE=BC.

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1.如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．

（1）若∠BAD = 20°，则∠C =________.

（2）求证：．

2.如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

（1）求的度数；

（2）若，求长

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已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．

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在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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如图，，，则有　　

A. AB垂直平分CD　　 B. CD垂直平分AB　　 C. AB与CD互相垂直平分　　 D. CD平分

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