在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D；BE⊥AC，垂足为E，AD交BE于F...

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE．

（1）求证：△ADB∽△AEC;

（2）若∠BAC=45°，BC=，求DE的长.

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如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．

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（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（　 ）

A.60° B.45° C.30° D.20°

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（　　）

A. 60°　　 B. 45°　　 C. 30°　　 D. 20°

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如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是(　　)

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

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