判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，...

判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题

　如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β

（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）设A′B′与CB相交于点D，

①当旋转角为β=25°，∠B′DB=　　　　　 °；

②当AB∥CB′ 时，求证：D是A′B′ 的中点；

（2）如图2，E是AC边上的点，且，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β=　　　　 °时，EP长度最大，最大值为　　　　　　 ；

②当β=　　　　 °时，△ECP的面积最大，最大值为　　　　　 。

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下列说法正确的是（　 ）

A. 全等三角形的三条边相等，三个角也相等

B. 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边

C. 面积相等的两个图形是全等形

D. 全等三角形的面积相等周长不相等

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　　 ）

A. 有两个内角相等的三角形　　 B. 有一个内角是45°直角三角形

C. 有一个内角是30°的直角三角形　　 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形

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试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　　　　　　　　　　 ）

A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形　　 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形　　 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形

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试通过画图来判定，下列说法正确的是（                            ）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形           B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形           D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

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下列叙述中，不是轴对称图形的是(      )

A、有两个内角相等的三角形；       B、有一个内角为45°的直角三角形；

C、有一个内角为60°的等腰三角形； D、有一个内角为35°的直角三角形；

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　　 ）

A. 有两个内角相等的三角形　　 B. 有一个内角为45°的直角三角形

C. 有两个内角分别为50°和80°的三角形　　 D. 有两个内角分别为55°和65°的三角形

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不能判定两个三角形全等的条件是 (　　 )

A. 三条边对应相等　　 B. 两角及一边对应相等

C. 两边及夹角对应相等　　 D. 两边及一边的对角相等

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（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　 ）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A.ASA　　 B.SAS　　 C.SSS　　 D.AAS

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1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2.对于事件4，现在我们通过画图来说明。例如，已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a

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