如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心0的正上方，另一个端点...

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心0的正上方，另一个端点Q与圆心0在同一水平面上．一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落．为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是　　 （　 ）

A.R　　 　　　　　 B .R/4　 　　　　 C.3R/2　 　　　 　 D.无论h是多大都不可能

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如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上．一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落．为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到Q点的高度差h应该是（    ）

A.R      B.      C.      D.无论h是多大都不可能

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如图所示，半径为的光滑圆弧轨道DE固定在竖直平面内，轨道的上端点D和圆心的连线与水平方向的夹角，轨道最低点E与水平面相切且安装有一压力传感器。同一竖直平面内右上方光滑水平轨道两侧各有一质量均为的小物块A和B，A以速度向左运动与B碰撞并粘成一体可看成质点，恰好从D点沿轨道切线方向进入轨道，重力加速度取，。计算结果要求保留二位有效数字。求：

（1）小物块A和B碰撞后C的速度；

（2）C在空中的飞行时间；

（3）压力传感器的示数。

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如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内。a、b是轨道的两个端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A与B两球的质量之比。（结果可以用根式表示）

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如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g＝10 m/s2。求：

（1）物块经过B点时的速度vB。

（2）物块经过C点时对木板的压力大小。

（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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（17分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v₀＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s²。求：

（1）物块经过C点时的速度v_C；

（2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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