如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内。a、b是轨道的两个端点且高度相同，O...

如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内。a、b是轨道的两个端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A与B两球的质量之比。（结果可以用根式表示）

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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。小球A、B的质量分别为( 为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑，并与静止于轨道最低点的B球碰撞，碰撞后A、B两球能达到的最大高度均为,。碰撞中无机械能损失，则待定系数 为

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。小球A、B的质量分别为( 为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑，并与静止于轨道最低点的B球碰撞，碰撞后A、B两球能达到的最大高度均为,。碰撞中无机械能损失，则待定系数 为

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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如图所示，两个内壁光滑、半径为R（图中未标出）的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内，对应端点（图中虚线处）相距为x，最高点A和最低点B的连线竖直．一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，己知小球通过最高点A时的速率，不计空气阻力，重力加速度为g．则

A. 小球在A点的向心力小于mg

B. 小球在B点的向心力等于4mg

C. 小球在B、A两点对轨道的压力大小之差大于6mg

D. 小球在B、A两点的动能之差等2mg( R+x)

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内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道半径为R.可视为质点的两个小球A和B，质量均为m，B静止在轨道最低点，A与圆心O等高的位置由静止沿内壁下滑与B发生碰撞，瞬间连在一起运动，重力加速度大小为g，求：

①碰撞后两个小球沿轨道上升的最大高度；

②两小球碰撞过程中损失的机械能

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内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道半径为R.可视为质点的两个小球A和B，质量均为m，B静止在轨道最低点，A与圆心O等高的位置由静止沿内壁下滑与B发生碰撞，瞬间连在一起运动，重力加速度大小为g，求：

①碰撞后两个小球沿轨道上升的最大高度；

②两小球碰撞过程中损失的机械能

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如图所示，半圆形光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O为其圆心，两个端点M、N与O等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。现将一个带负电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道做往复运动，下列说法中不正确的是：（　　）

A．小球由M到N与由 N到M所用时间相等

B．小球由M到N与由N到M过程中重力对小球做的功相等。

C．小球经过轨道最低点时所受合外力大小总是完全相同的

D．小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总是相等的

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m 1 的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2 的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1 发生碰撞并粘在一起.求

①小球m2 刚要与m1 发生碰撞时的速度大小;

②碰撞后,m1 和m2 能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）

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(16分)如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m₁小球静止在轨道最低点，另一质量为m₂的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m₁发生弹性碰撞，求：

（1）小球m₂运动到最低点时的速度大小；

（2）碰撞后，欲使m₁能沿内壁运动到最高点，则m₂/m₁应满足什么条件？

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;

⑵碰撞后,m1､m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

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