将式子化为不含负整数指数的形式是_________．

将式子化为不含负整数指数的形式是_________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

计算（1）

（2）（结果化为只含正整数指数幂的形式）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

计算(2mn2)-2(m-2n-1)-3的结果（化为只含有正整数指数幂的形式）是_____；

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式是_________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中a、b、m、n均为整数),则有.

∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）

(1)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)当a=7,n=1时，填空：7+　　　 =（　　　　 +）2

(3)若，求a的值.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读材料：小明在学习二次根式后发现了一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如。善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有。

∴， 。这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、得： =　　　　　　 ， =　　　　　　 ；

（2）利用所探索结论，找一组正整数、、、填空：　　 +　　 =（ 　　 + 　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）

A. 2种　　 B. 3种　　 C. 4种　　 D. 5种

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有 ．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　　　 　，＝　　　 　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：　　 ＋　　 　＝(　　 　＋　　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展开比较系数可得答案；

（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

（3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

详【解析】
（1）∵a+b=(m+n)2，

∴a+b=m2+3n2+2mn，

∴a=m2+3n2，b=2mn．

故答案为：m2+3n2，2mn．

（2）设m=1，n=1，

∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

故答案为4、2、1、1．

（3）由题意，得：

a=m2+3n2，b=2mn

∵4=2mn，且m、n为正整数，

∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．

【题型】解答题
【结束】
28

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，

□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为　　　　　　　　 （含t的代数式表示），k的值为　　　　　　 ；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH 与∠AFN 之间的数量关系，并说明理由。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　　 　，＝　　 　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：　　 ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

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