王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：【解析】原式...

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王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：

【解析】
原式 = （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）

=（24-1）（24+1）

=28-1

根据上题求:（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字

七年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：
【解析】
原式 = （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）
=（24-1）（24+1）
=28-1
根据上题求:（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字

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阅读材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
将等式两边同时乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
将下式减去上式得2S－S＝22020－1，
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．

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阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.
【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，
将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，
将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，
所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，
请你依照此法计算：
（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；
（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）.

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阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．
【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1
即S＝2²⁰¹⁴﹣1
即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰
（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：
2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1
请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100．

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阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．
【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1
即S＝2²⁰¹⁴﹣1
即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰
（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

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阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）
A. 32018﹣1　　 B. 　　 C. 32019﹣1　　 D.

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