如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）试说明：△ABC≌△ADE；
（2）试说明CA平分∠BCD；
（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．
七年级数学解答题中等难度题
如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）试说明：△ABC≌△ADE；
（2）试说明CA平分∠BCD；
（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．
七年级数学解答题中等难度题
如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）试说明：△ABC≌△ADE；
（2）试说明CA平分∠BCD；
（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．
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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．
求证：∠AFG=∠G．
证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），
又∵ （平角的定义），
∴∠GED=∠ADC（ ），
∴AD∥GE（ ），
∴∠AFG=∠BAD（ ），
且∠G=∠CAD（ ），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
∴∠AFG=∠G（ ）．
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如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．
（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．
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看图填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）
∴ =
∥
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2（已知）
∴ =
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
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看图填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）
∴ =
∥
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2（已知）
∴ =
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
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如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=__.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是
A. 如果∠1=∠2 ，那么AB∥CD
B. 如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC
C. 如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°.
D. 如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
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如图，下列判断中错误的是( )
A. 因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CD
B. 因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD
C. 因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BC
D. 因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC
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如图，下列说法错误的是( )
A. 因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD
B. 因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD
C. 因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC
D. 因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC
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如图，下列说法错误的是( )
A. 因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD
B. 因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD
C. 因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC
D. 因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC
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