已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,点D、E分别在边AB、BC上,且AD∶DB=2∶3,DE⊥BC.
(1)求∠DCE的正切值;
(2)如果设, ,试用、表示.
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,点D、E分别在边AB、BC上,且AD∶DB=2∶3,DE⊥BC.
(1)求∠DCE的正切值;
(2)如果设, ,试用、表示.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(2014上海)已知如图,在Rt△ABC中,△ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)若,求BE的值.
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在课外小组活动时,小伟拿来一道题(原问题)和小熊、小强交流.
原问题:如图1,已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是:过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形,通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小强同学经过合情推理,提出一个猜想,我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路,探究并解决这三位同学提出的问题:
1.写出原问题中DF与EF的数量关系
2.如图2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明;
3.如图3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原问题中的其他条件不变,你在(1)中
得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明
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已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.
(1)发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是 ,MN与EC的数量关系是 .
(2)探究:若把(1)小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(3)若把(1)小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
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