电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上...

（10分）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为，滚轮对杆的正压力，滚轮与杆间的动摩擦因数为，杆的质量为，不计杆与斜面间的摩擦，取。

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速下升的加速度；

（2）杆加速下升与滚轮速度相同时前进的距离

（3）杆往复运动的周期。

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电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s² 。

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；

（4）杆往复运动的周期．

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电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，降金属杆从最底端A送往倾角的足够长斜面上部，滚轮中心B与斜面底部A的距离为，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触，杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动，此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为，滚轮对杆的正压力，滚轮与杆间的动摩擦因数为，杆的质量为，不计杆与斜面间的摩擦，取，求：

（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

（3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功；

（4）杆往复运动的周期。

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如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量为m=1×103kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数μ=0．35，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；

（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；

（3）板匀速上升的时间．

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