（2010•高淳县一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD...

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（2010•高淳县一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）（A类）连接CE，当BE平分∠ABC时，求证：CE⊥BF；
（B类）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．

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（2010•高淳县一模）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）（A类）连接CE，当BE平分∠ABC时，求证：CE⊥BF；
（B类）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．

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（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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（2010•泉港区质检）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F点．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若CF=5，求出BC的长．

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如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AC．
求证：；
若，且，，求的值．

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（2010•通州区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点M．求证：BE=EM．

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（2006•河南）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S_△ABF=S_{平行四边形ABCD}．

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如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．

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如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．

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