已知抛物线m:y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表:
1.(1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结论;
2.(2)若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线n的解析式,并在坐标系中画出抛物线m、n的草图;
3.(3)若抛物线n的顶点为N,与x轴的交点为E、F(点E、 F分别与点A、B对应),试问四边形NFMB是何种特殊四边形?并说明其理由.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(x为任意实数)经过下图中两点M(1,﹣2)、N(m,0),其中M为抛物线的顶点,N为定点.下列结论:
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2(x1<x2),则﹣1<x1<0,2<x2<3;
②当x<m时,函数值y随自变量x的减小而减小.
③a>0,b<0,c>0.
④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点,其C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2.
其中正确的是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(1, ),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x1,0),C(x2,0)两点(x1<x2),且x12+x22=16.则顶点E的坐标为 .
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