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试题详情
杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题.如图,若在等腰梯形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点时.提出以下问题:
(1)在不添加其它线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;
(2)猜想四边形MENF是何种的四边形?并加以说明;
(3)连接MN,当MN与BC有怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出关系式,不需要说明理由)
九年级
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杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题.如图,若在等腰梯形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点时.提出以下问题:
(1)在不添加其它线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;
(2)猜想四边形MENF是何种的四边形?并加以说明;
(3)连接MN,当MN与BC有怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出关系式,不需要说明理由)
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(2009•辽宁)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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(2009•辽宁)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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(2009•辽宁)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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(2009•辽宁)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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(2009•辽宁)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索四边形EFPG的形状,并说明理由;
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当PC为何值时,四边形EFPG是矩形并加以证明.
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(2007•烟台)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合
),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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(2007•烟台)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合
),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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