如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB，斜面上B、C两端点间高度差为h；斜面...

如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB，斜面上B、C两端点间高度差为h；斜面上 叠放着质量均为m的小物块和薄木板，小物块视为质点,薄木板长为L，下端位于挡板AB处,整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动,木板上端恰能到达C点，求初速度大小v0；

(2)若给木板施加一平行斜面向上的拉カ，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉カ应满足 的条件；

(3)若给木板施加一平行斜面向上的拉力，且大小为F =2mg，假设在此后的运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能到达C点，求拉カF作用的时间t1.

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如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB，斜面上B、C两端点间高度差为h；斜面上 叠放着质量均为m的小物块和薄木板，小物块视为质点,薄木板长为L，下端位于挡板AB处,整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动,木板上端恰能到达C点，求初速度大小v0；

(2)若给木板施加一平行斜面向上的拉カ，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉カ应满足 的条件；

(3)若给木板施加一平行斜面向上的拉力，且大小为F =2mg，假设在此后的运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能到达C点，求拉カF作用的时间t1.

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（20分）如图所示，质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；

（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．

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（20分）如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为θ = 30^o 的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x₀。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时， C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值；

（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离。

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如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F0=mg/2；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）恒力F的大小；

（2）若A、B粘连一起，请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系，在F0—s图象中定性画出图线，再借鉴v—t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F0所做的功；

（3）A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小。

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如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h．将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数μ＝，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v0，木板上端恰能到达B点，求v0大小；

（2）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；

（3）若对木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W．

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如图所示，倾角θ＝30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h．将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；

（2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W．

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如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值．

（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．

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如图所示是倾角θ=37°的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1．0kg的木块A（可看成质点）放在质量m=0．5kg 的长d=0．8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=1．6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=0．5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置．然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ2=0．25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行．现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置．（sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；

（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；

（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，A到B右端的距离．

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如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶P内所加入的细砂质量；

（2）小桶下降的距离．

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