在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=3
，CD=2，求AG的长度；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．
九年级数学解答题简单题
在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=3，CD=2，求AG的长度；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．
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在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．
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（12分）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．
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在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=3，CD=2，求AG的长度；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF=60°，连接AF．
（1）如图1，当点D在边AB上时，
①求证：∠BDC=∠AFC；
②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系．
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已知BD是△ABC的角平分线，点E在边AB上，BC＝BE，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接CF．
(1)如图1，求证：四边形CDEF是菱形；
(2)如图2，当四边形CDEF是正方形，且AC＝BC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于30°的角．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．
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