(本小题满分9分)如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.
九年级数学解答题困难题
(本小题满分9分)如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.
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(本题满分10分)如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于
A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△BOC的面积是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式;
(3)结合图象直接写出当时,的取值范围.
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(本题满分14分)如图,抛物线与y轴相交于点A(0,2),与x轴相交于B(4,0)
C(,0)两点.直线l经过A、B两点.
(1)分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式;
(2)平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P,交直线l于点D.① 直线x=t(0≤t≤4)与直线l相交于点E,与抛物线相交于点F.若EF:DP=3:4, 求t的值;② 将抛物线沿y轴上下平移,所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时,求平移后的抛物线相应的函数表达式.
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(本小题满分10分)如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△BOC的面积是1.
(1)求m、n的值;
(2)求三角形AOC的面积.
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如图,双曲线与直线相交于、两点,为此双曲线在第一象限内的任一点(在点左侧),设直线、分别与轴相交于、两点,且,,则的值为________.
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如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于D、C两点,若AB=5,则k= .
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(本题满分12分)如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
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(本小题满分6分)
在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,试求点P的坐标.
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(本题满分8分)
如图,直线与双曲线(为常数,)在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于,两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点在轴上,且的面积等于,求点的坐标.
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