如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作P...

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

九年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm．

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

（说明：补全表格时，相关数据保留一位小数）

m的值约为多少cm；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点（x，y），画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y＞2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ＝BP？

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm．

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

（说明：补全表格时，相关数据保留一位小数）

m的值约为多少cm；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点（x，y），画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y＞2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ＝BP？

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如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P为AC中点，E为AB边上一动点，F为BC边上一动点，且满足条件∠EPF=45°，记四边形PEBF的面积为S1；

（1）求证：∠APE=∠CFP；

（2）记△CPF的面积为S2，CF=x，y=．

①求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，并求y的最大值．

②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y的值．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．

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