如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 |
25 | 27 | 29 | 31 | 33 | 35 |
37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
… |
(1)设十字框中间的数为,请用含的式子表示十字框内5个数的和为
(2)十字框内5个数的和能等于2010吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框内5个数的和能等于2015吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
九年级数学解答题简单题
如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 |
25 | 27 | 29 | 31 | 33 | 35 |
37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
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(1)设十字框中间的数为,请用含的式子表示十字框内5个数的和为
(2)十字框内5个数的和能等于2010吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框内5个数的和能等于2015吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
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计算张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.
请你结合这些算式,解答下列问题:
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式;
(2)验证规律:设两个连续奇数为2n+1,2n–1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数;
(3)拓展延伸:“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正确吗?请说明理由.
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如下数表是由1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答.
(1)表示第9行的最后一个数是 .
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,第n行共有 个数;第n行各数之和是 .
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