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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=
,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
2
-(7k-3
)x+
k的图象关于y轴对称.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=
,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
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,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
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,求证:二次函数y=-2x
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
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,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
,求证:二次函数y=-2x
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