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阅读材料，并解答问题。

我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式﹥x+2的解集呢？我们可以设=,=x+2.然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题：求不等式x-x＞x+3的解集.

（1）设函数=________， =________

(2)两个函数图象的交点坐标为________

（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.

（4）观察发现：不等式x-x＞x+3的解集为________

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2010•巢湖模拟）阅读材料，并解答问题：
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容．例如：如何求不等式＞x+2的解集呢我们可以设y₁=，y₂=x+2．然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知识解决问题：求不等式x²-x＞x+3的解集．
（1）设函数y₁=______；y₂=______．
（2）两个函数图象的交点坐标为______．
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）．
（4）观察发现：不等式x²-x＞x+3的解集为______．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•巢湖模拟）阅读材料，并解答问题：
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容．例如：如何求不等式＞x+2的解集呢我们可以设y₁=，y₂=x+2．然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知识解决问题：求不等式x²-x＞x+3的解集．
（1）设函数y₁=______；y₂=______．
（2）两个函数图象的交点坐标为______．
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）．
（4）观察发现：不等式x²-x＞x+3的解集为______．
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（1）设函数=________， =________
(2)两个函数图象的交点坐标为________
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.
（4）观察发现：不等式x-x＞x+3的解集为________

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（2009•漳州）阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
【解析】
设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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（2009•漳州）阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
【解析】
设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
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又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
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阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
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设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是　；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
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设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
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∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
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∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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