（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，...

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（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=

AB，E是AB的中点．
（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．

九年级数学解答题中等难度题

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（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，E是AB的中点．
（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，E是AB的中点．
（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．

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如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，且AD=DC；以A为圆心，AB为
半径作⊙A，交CA延长线于点E．
（1）求证：直线DC是⊙A的切线；
（2）若P是的中点，作PH⊥AE于H，若PH=5，，求AB的长．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，E为AB的中点，连接DE．
（1）求证：四边形EBCD是矩形；
（2）求证：AD=BD．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
（1）求证：AD=BE；
（2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=BD，E为AD的中点，BE和CD的延长线相交于点F，连接AF．
（1）∠FDA=∠DAB；
（2）求证：AB=DF；
（3）求证：AD⊥BF．

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG=AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB=90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH•FG=FH•DG．其中正确的是（）

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④
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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG=AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB=90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH•FG=FH•DG．其中正确的是（）

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④
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如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．
（1）求证：△DBC为等边三角形．
（2）若M为AD的中点，求过M、E、C的抛物线的解析式．
（3）判定△BCD的外心是否在该抛物线上（说明理由）

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（2010•高淳县一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，点E在DC上，且△ABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，则AB=________．
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