上任取一点C（点C与A，B不重合），过点C作CD⊥AB于D，E是CD的中点，连接BE并延长交AP于点F，连接CF．的中点时（如图1），求证：直线CF是半圆O的切线；的中点时（如图2），试猜想直线CF与半圆O的位置关系，并证明你的猜想．
九年级数学解答题中等难度题
上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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上任取一点C（点C与A，B不重合），过点C作CD⊥AB于D，E是CD的中点，连接BE并延长交AP于点F，连接CF．的中点时（如图1），求证：直线CF是半圆O的切线；的中点时（如图2），试猜想直线CF与半圆O的位置关系，并证明你的猜想． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作AD⊥MN于点D，BC⊥MN于点C．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求四边形ABCD面积的最大值．
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