已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;
(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.
①k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
②k为何值时,△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于、两点,且又与反比例函数的图象在第一象限交于点,点的横坐标为.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求点坐标及反比例函数的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于,两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴,轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。
(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.
(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较,的大小
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;
(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.
①k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
②k为何值时,△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,反比例函数(n为常数, )的图象与一次函数(k、b为常数, )的图象在第一象限内交于点C,一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点。已知, 。
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上且使得面积为面积的3倍,求满足条件的P点坐标。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的,两点,与轴交于点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)写出点关于原点的对称点的坐标;
(3)求的正弦值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析