两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a...

两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也成立，即：当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正、负判断两个对象的大小关系．

根据上述结论，试比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小．

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如果两个有理数满足关系式，那么它们与的大小关系如何，能判断吗？若能判断，请说明理由；若不能判断，请举例说明．

如果两个有理数满足关系式，那么他们一定大于吗？若能判断，请说明理由，若不能判断，试问再加什么条件后，能使它们都大于．

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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N=0，则M=N．若M－N＜0，则M＜N，

请你用“作差法”解决以下问题：

（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小（b＞c）．

（2）如图③，把边长为a＋b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．

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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：

(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b＞c)；

(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．

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下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　　 ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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（2015秋•禹州市期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　 ）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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（2015秋•开江县期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　 ）

A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　 ）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

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下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式、的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则．

试比较图和图中两个矩形周长、的大小．

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