对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x2-1，下列说法正确的是A．它一...

试题详情

对于闭区间[k，2]（常数k＜2）上的二次函数f（x）=x²-1，下列说法正确的是（）
A．它一定是偶函数
B．它一定是非奇非偶函数
C．只有一个k值使它为偶函数
D．只有当它为偶函数时，有最大值

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x₁,都有，且对任意x₂D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数为R上的“平顶型”函数；
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）

高三数学填空题简单题查看答案及解析
下列说法正确的有________：
①对于函数f(x)＝x²＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．
②函数f(x)＝2^x－x²有两个零点．
③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.
④当a＝1时，函数f(x)＝|x²－2x|－a有三个零点．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减
（3）设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求n的值．
（3）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间上的函数 ,若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意,当时，恒成立，则称函数为区间上的“平顶型”函数.给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数为R上的“平顶型”函数；
③函数为R上的“平顶型”函数；
④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________________.(填上你认为正确结论的序号）

高三数学填空题困难题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f(x2)＜c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数．给出下列结论：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f(x)＝x－|x－2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f(x)＝sin x－|sin x|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤时，函数f(x)＝是区间[0，＋∞)上的“平顶型”函数．
其中正确的结论是________．(填序号)

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]⊊D和常数c，．使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；
③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；
④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．
则以上说法中正确的是________．（填上你认为正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析