如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC为边向外作等边△CBA,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE.
(1)若AE=2,求CE的长度;
(2)以AB为边向下作△AFB,∠AFB=60°,连接FE,求证:FA+FB= FE.
九年级数学解答题困难题
如图,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC为边向外作等边△CBA,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE.
(1)若AE=2,求CE的长度;
(2)以AB为边向下作△AFB,∠AFB=60°,连接FE,求证:FA+FB=FE.
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如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC为边向外作等边△CBA,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE.
(1)若AE=2,求CE的长度;
(2)以AB为边向下作△AFB,∠AFB=60°,连接FE,求证:FA+FB= FE.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1
1.线段A1C1的长度是 ,∠CBA1的度数是 .
2.连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
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如图①,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=3AB,点E,D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA,CB向点A和点B运动,连接DE,
(1)如图①,求证△CDE∽△CBA;
(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时, 的大小是否变化,
如不变请求出来,如变化,请说明理由.
图1 图2
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已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在AC边的延长线上,且∠DEC=45°,点M、N分别是DE、AE的中点,连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边上时,如图1所示,易证MF+FN=BE
(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由.
(2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明)
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