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试题详情

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=4，EF=3．E、F两点在BC边上，且DE、DF与AB边分别交于点G、H．固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以每秒1个单位长得速度向点C匀速运动；点P从点F出发，沿折线FD-DE以每秒1个单位长得速度匀速运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时停止运动，点P也随之停止．设运动的时间时t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，FH=______，DH=______，DG=______；
（2）当点P到达点G时，求t的值；
（3）连接CP，当∠PCF=∠B时，求t的值？

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=4，EF=3．E、F两点在BC边上，且DE、DF与AB边分别交于点G、H．固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以每秒1个单位长得速度向点C匀速运动；点P从点F出发，沿折线FD-DE以每秒1个单位长得速度匀速运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时停止运动，点P也随之停止．设运动的时间时t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，FH=______，DH=______，DG=______；
（2）当点P到达点G时，求t的值；
（3）连接CP，当∠PCF=∠B时，求t的值？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm．在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是t（单位：s），t＞0．
（1）当t=2时，PH=______cm，DG=______cm；
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在同一平面内，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC与DF重合，△ABC始终保持不动．
（1）将△DEF沿CB（EB）方向平移，直到点E与点B重合为止，设平移的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，将△DEF绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△D′E′F，设D′E′与AC交于点M，当∠ECE′=∠EAC时，求线段CM的长；
（3）如图3，在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中，若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N，是否存在点N使△ACN为等腰三角形，若存在，求出线段BN的长，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图在△ABC和△DEF中，AB=AC=DE=DF=5，BC=EF=6，移动△DEF，在整个移动过程中，点E始终在BC边上（点E不经过B、C两点），且DE经过点A，设EF与AC的交点为M．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）证明：∠CEM=∠BAE；
（3）若重叠部分△AEM为等腰三角形，求BE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．
（1）在图1中，连接AE，求直角梯形ACFE中的AE长及∠FED的度数（结果精确到0.1°）；
（2）直接写出当△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，直角边AC与斜边DE平行（如图2）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________．
（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________．
（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线，，第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC－S△DEF=(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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