如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P． （1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数...

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数.

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如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．　　　　　　　　

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．　　　　　　　　

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如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．　　　　　　　　

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．　　　　　　　　

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如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．　　　　　　　　

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．　　　　　　　　

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如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

(1)如果∠A=80∘，求∠BPC= 　　　　　　　　　 .

(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)　　　　　　　　　　　　　　 .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

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如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

(1)如果∠A=80∘，求∠BPC= 　　　　　　　　　 .

(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)　　　　　　　　　　　　　　 .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

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如图，△ABC的角平分线相交于P，∠A=m°,

（1）若∠A=40°,求∠BPC的度数；

（2）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度数

（3）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分线相交于R，且∠A=m°，∠CBR=∠CBD，∠BCR=∠BCE，求∠BRC的度数

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如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

①　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　 ④

在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.

（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；

（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

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在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O

（1）连接OA，求∠OAC的度数；

（2）求：∠BOC。

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