已知命题 “函数在区间上单调递减”；命题“存在正数，使得成立”，若为真命题，则a的取值范围...

已知命题：“函数在区间上单调递减”；命题：“存在正数，使得成立”，若为真命题，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题 “函数在区间上单调递减”；命题“存在正数，使得成立”，若为真命题，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数

（1）已知在区间上单调递减，求的取值范围；

（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．

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已知函数.

（I）求函数的极值；

（II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

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已知函数，，(为自然对数的底数)．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）函数在区间上恒为正数，求的最小值；

（Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

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已知函数在取得极值

（1）求的单调区间（用表示）；

（2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

【解析】第一问利用

根据题意在取得极值,

对参数a分情况讨论，可知

当即时递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: ,

第二问中， 由(1)知: 在，

，

在 

从而求解。

解:

…..3分

在取得极值, ……………………..4分

(1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

(2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得: 高二数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分14分)

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，

试问：在区间上是否存在 （）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

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(本小题满分14分)  设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围．

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已知，函数，，   .

（I）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围. （14分）

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