已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成6...

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已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=

；⑤A′到平面BCD的距离为

．其中正确判断的个数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

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已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=；⑤A′到平面BCD的距离为．其中正确判断的个数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=；⑤A′到平面BCD的距离为．其中正确判断的个数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知是边长为的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.

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已知边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，使D到P的位置．
（1）求直线PA与BC所成的角；
（2）若M为线段BC上的动点，当BM：BC为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°．

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一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
（1）求四棱锥P一ABCD的体积：
（2）求二面角C-PB-A大小；
（3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CM⊥PA？

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点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B
（1）求∠EOF的大小；
（2）求二面角E-OF-A的余弦值．

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点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B
（1）求∠EOF的大小；
（2）求二面角E-OF-A的余弦值．

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点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B
（1）求∠EOF的大小；
（2）求二面角E-OF-A的余弦值．

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点O是边长为4的正方形ABCD的中心，点E，F分别是AD，BC的中点．沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B
（1）求∠EOF的大小；
（2）求二面角E-OF-A的余弦值．

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边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后，AC的长为（）
A． B． C． D．

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