利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块,滑块的一端与轻弹簧贴近,弹簧另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图甲),使弹簧处于自然状态时,滑块向左压缩弹簧一段距离,然后静止释放,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间,可计算出滑块离开弹簧后的速度大小.实验步骤如下:
① 用游标卡尺测量遮光片的宽度d;
② 在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x1,滑块静止释放.由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t1;
③ 利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能mv2;
④ 增大弹簧压缩量为x2、x3、…重复实验步骤②③,记录并计算相应的滑块动能mv2,如下表所示:
弹簧压缩量x(cm) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
x2 | 0.25 | 1.00 | 2.25 | 4.00 | 6.25 | 9.00 |
动能mv2 | 0.49m | 1.95m | 4.40m[ | 7.82m | 12.22m | 17.60m |
(1) 测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图乙所示,读得d=________cm;
(2) 在下面两坐标系中分别作出mv2x和mv2x2图象;
(3) 由机械能守恒定律,Ep=mv2,根据图象得出结论是________________________________________________________________________.
高三物理综合题中等难度题
利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块,滑块的一端与轻弹簧贴近,弹簧另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图甲),使弹簧处于自然状态时,滑块向左压缩弹簧一段距离,然后静止释放,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间,可计算出滑块离开弹簧后的速度大小.实验步骤如下:
① 用游标卡尺测量遮光片的宽度d;
② 在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x1,滑块静止释放.由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t1;
③ 利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能mv2;
④ 增大弹簧压缩量为x2、x3、…重复实验步骤②③,记录并计算相应的滑块动能mv2,如下表所示:
弹簧压缩量x(cm) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
x2 | 0.25 | 1.00 | 2.25 | 4.00 | 6.25 | 9.00 |
动能mv2 | 0.49m | 1.95m | 4.40m[ | 7.82m | 12.22m | 17.60m |
(1) 测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图乙所示,读得d=________cm;
(2) 在下面两坐标系中分别作出mv2x和mv2x2图象;
(3) 由机械能守恒定律,Ep=mv2,根据图象得出结论是________________________________________________________________________.
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弹簧压缩量x(cm) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
x2 | 0.25 | 1.00 | 2.25 | 4.00 | 6.25 | 9.00 |
动能mv2 | 0.49m | 1.95m | 4.40m | 7.82m | 12.22m | 17.60m |
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弹簧压缩量x(cm) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
x2 | 0.25 | 1.00 | 2.25 | 4.00 | 6.25 | 9.00 |
动能mv2 | 0.49m | 1.95m | 4.40m | 7.82m | 12.22m | 17.60m |
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为了探究做功与物体动能之间的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块,轻弹簧的一端与滑块相接,另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图所示),使弹簧处于自然状态时,滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间.实验步骤如下:
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d;
②在气垫导轨上适当位置标记一点A(图中未标出,AP间距离远大于d),将滑块从A点由静止释放.由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t;
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v;
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③,记录弹簧劲度系数及相应的速度v,如下表所示:
弹簧劲度系数 | k | 2k | 3k | 4k | 5k | 6k |
v/(m·s-1) | 0.71 | 1.00 | 1.22 | 1.41 | 1.58 | 1.73 |
v2/(m2·s-2) | 0.50 | 1.00 | 1.49 | 1.99 | 2.49 | 2.99 |
v3/(m3·s-3) | 0.36 | 1.00 | 1.82 | 2.80 | 3.94 | 5.18 |
(1)测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图所示,读得 d=________m;
(2)用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v=________;
(3)已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中,弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比,根据表中记录的数据,可得出弹簧对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是______________.
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水平放置的轻弹簧,一端固定,另一端与小滑块接触,但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点,如图(a)所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧,用米尺测出x的数值;然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x,测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的值是根据t值计算得出的)
(1)根据表中数据,在图(b)中的方格纸上作—x图线。
(2)回答下列问题:(不要求写出计算或推导过程)
①已知点(0,0)在—x图线上,从—x图线看,与x是什么关系?
②从理论上分析,小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系?
③当弹簧长度改变量为x时,弹性势能与相应的Ek是什么关系?
④综合以上分析,Ep与x是什么关系?
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(1)如图甲所示为游标卡尺,测量深度应使用 (选填图中字母)。从图中的示数可读出深度为 mm。
(2)某同学用如图乙所示装置探究弹簧弹性势能与形变量的关系,弹簧的左端固定在气垫导轨上,遮光片的宽度为d,滑块和遮光板的质量为m。用滑块压缩弹簧,放手后滑块向右运动,用x表示弹簧的压缩量,t表示遮光片通过光电门的时间。
① 实验前需要调整气垫导轨水平,其目的是 。
② 向右轻推滑块,滑块自由滑动通过右则光电门的时间小于通过左侧光电门的时间,则应将气垫导轨 (选填“左”或“右”)端适当垫高,使其水平。
③ 若弹簧的弹性势能为(k为比例系数),利用实验数据以x为纵轴,要使所画图象为一直线,则应以t 次幂为横轴。
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某探究小组在气垫导轨上研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系,如图所示,在导轨的左端固定一挡板,在滑块的左端固定一个轻质弹簧,把气垫导轨调节水平以后,先缓慢向左移动滑块压缩弹簧,在刻度尺上测出弹簧的压缩量l再把滑块由静止释放,弹簧离开挡板后,测出遮光条通过光电门的时间。改变弹簧的压缩量,重复上面的实验。已知滑块和遮光条的总质量为m,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能Ep。
(1)该实验还需要测量的物理量是______________________;
(2)该小组计算弹性势能的表达式是Ep=______________________;
(3)在多次测量后,该小组画出了Ep-、Ep-l、Ep-l 2的函数关系图象,发现只有Ep-l 2的关系是一条过原点的直线,由此得出弹簧弹性势能与形变量的关系是___________。
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某同学利用气垫导轨和数字计时器,探究轻弹簧弹性势能与形变量的关系。 如图所示,气垫导轨上有很多小孔,气泵输入压缩空 气,从小孔中喷出,会使质量为 0.5kg 滑块 与导轨之间有一层薄的空气,使二者不接触 从而大大减小阻力。一端固定有轻弹簧的滑 块在导轨上滑行,当通过数字计时器时,遮 光片挡住光源,与光敏管相连的电子电路就会记录遮光时间△t。
(1)接通气泵,调节气垫导轨左端高度,轻推滑块,使其刚好能够匀速运动,说明气垫导轨已经水平:
(2)使用 10 分度游标卡尺测量滑块上遮光片宽度如图乙所示,读出其宽 d=_______cm;
(3)压缩弹簧记录其压缩量;
(4)释放滑块,滑块离开弹簧后通过数字计时器,计时器显示时间△t;
(5)多次重复步骤(3)和(4),将数据记录到数据表格中,并计算出滑块相应的动能;
(6)由机械能守恒定律可知,滑块的动能等于释放滑块时弹簧的势能:
(7)表格中弹簧压缩量为 5.00cm 时,其动能为__________J(结果要求三位有效数字);
(8)由表格中数据可知,弹簧的弹 性势能与其形变量的关系为______。
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小张同学为探究弹簧弹性势能与形变量关系,设计了实验装置如图所示,在长木板的一端固定一个轻弹簧,另一端与滑块接触但不相连,弹簧处于原长时,将光电门恰好安装在滑块遮光片静止的位置,在长木板上固定刻度尺,其零刻度与光电门对齐,每次实验时将滑块压缩弹簧到某一位置由静止释放。
(1)本实验需平衡摩擦力,检验的标准是__________________________。
(2)测得滑块质量为m,滑块上遮光片的宽度为d,光电门测得遮光时间为t,则滑块释放时弹簧弹性势能________________。
(3)多次实验,每次弹簧压缩不同长度,分别读出释放滑块位置的刻度值x和遮光时间t,作出的图像如图所示,则表明弹簧性势能与形变量的关系为_______________________________。
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用如图甲所示的装置测量弹簧的弹性势能。将处于自然状态的一根弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B处安装一个光电门,计时器(图中未画出)与光电门相连。用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,光电门遮光条的宽度为d,并记录的遮光时间为∆t。
(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d,如图乙所示,则宽度为_________mm;
(2)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______(用题目中的物理量表示);
(3)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量_______。
A.弹簧原长l0
B.当地重力加速度g
C.滑块(含遮光条)的质量m
D.A、O之间的距离x
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