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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B,O.(1)求抛物线的解析...
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试题详情
如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
九年级
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试题答案
试题解析
相关试题
(2012•黔南州)如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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(2012•黔南州)如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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+2x与x轴相交于点B,O.
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(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2
+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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