(8分)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
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(8分)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
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如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠,点C落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8,则AD的长为________.
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