我校某高一学生为了获得华师一附中荣誉毕业证书,在“体音美2+1+1项目”中学习游泳。他每次游泳测试达标的概率都为60%,现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率:先由计算器产生0到9之间的整数随机数,指定1,2,3,4表示未达标,5,6,7,8,9,0表示达标;再以每三个随机数为一组,代表三次测试的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
917 966 891 925 271 932 872 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 507 989
据此估计,该同学三次测试恰有两次达标的概率为( )
A.0.50 B.0.40 C.0.43 D.0.48
高二数学选择题简单题
我校某高一学生为了获得华师一附中荣誉毕业证书,在“体音美2+1+1项目”中学习游泳。他每次游泳测试达标的概率都为60%,现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率:先由计算器产生0到9之间的整数随机数,指定1,2,3,4表示未达标,5,6,7,8,9,0表示达标;再以每三个随机数为一组,代表三次测试的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
917 966 891 925 271 932 872 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 507 989
据此估计,该同学三次测试恰有两次达标的概率为( )
A.0.50 B.0.40 C.0.43 D.0.48
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一则“清华大学要求从 2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课,为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1).请将上述列联表补充完整,并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.
(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班,其中4名喜欢游泳,现从这6名学生中随机抽取2人,求恰有1人喜欢游泳的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
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某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下):
(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(Ⅱ)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(Ⅲ)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(注: ,其中为数据的平均数)
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为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与性别有关,调研部(共10人)分三组对高中三个年级的学生进行调查,每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部的甲、乙两人都被派到高一年级进行调查的概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查,得到如下的列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关?
喜欢吃辣 | 不喜欢吃辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | 30 | |
合计 | 100 |
参考数据:
参考公式:,其中.
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某中学共有学生人,其中高一年级人,高二年级人,高三年级人,现采用分层抽样的方法,抽取人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生人数为 .
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第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行,为了选拔某个项目的奥运会参赛队员,共举行5次达标测试,选手如果通过2次达标测试即可参加里约奥运会,不用参加其余的测试,而每个选手最多只能参加5次测试,假设某个选手每次通过测试的概率都是,每次测试通过与是相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(1)求该选手能够参加本届奥运会的概率;
(2)记该选手参加测试的次数为X,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).
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某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关,通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表:由并参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别无关”
C. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
【答案】A
【解析】
所以在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好游泳运动与性别有关”,选A.
【题型】单选题
【结束】
11
椭圆的左、右焦点分别为, 是上的点, , ,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
男 | 女 | 总计 | |
达标 | a=24 | b= ________ | |
不达标 | c= | d=12 | |
总计 | n=50 |
根据表中所给的数据,完成2×2列联表(注:请将答案填到答题卡上),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附:
P() | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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