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(2002•深圳)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H.其中H为AD的中点,F为BC的中点.连接HG、GF.
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
的值.
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(2002•深圳)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H.其中H为AD的中点,F为BC的中点.连接HG、GF.
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
的值.
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(2002•深圳)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H.其中H为AD的中点,F为BC的中点.连接HG、GF.
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
的值.
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(2002•深圳)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H.其中H为AD的中点,F为BC的中点.连接HG、GF.
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2
-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
的值.
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2
-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
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(2002•曲靖)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的⊙O与DC相切于E,则DC=________.
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(2002•曲靖)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的⊙O与DC相切于E,则DC=________.
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(2002•曲靖)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的⊙O与DC相切于E,则DC=________.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.以CD为直径作⊙O,交BC边于点E,连接OE,过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F.
(1)求证:OE∥AB;
(2)探究线段 EH与AB的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BH=1,EC=
,求⊙O的半径.
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(2008•深圳)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
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