如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
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如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F,且AE=CF,连接DE、BF.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)若∠ABD=30°,AB⊥AC.
①当AE与AB的数量关系为___________时,四边形BEDF是矩形;
②当AE与AB的数量关系为___________时,四边形BEDF是菱形.
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如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F.
求证:△AOE≌△COF.
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