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如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线

过点O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．

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