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（2010•历下区三模）暑假期间，两名老师计划带领若干名学生去三亚旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按六折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师，学生都按七折收费．假设这两名老师带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人．
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由．
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暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲公司收费为y甲（元），乙公司收费为y乙（元），分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式；
（2）就学生数讨论哪家公司更优惠．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数
关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
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某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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胡老师计划组织朋友到某地两日游。经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同。针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
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某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价为240元，下列说法错误的是（ ）
A．当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠
B．当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠
C．当学生人数为30人时，乙旅行社更优惠
D．当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数
（人/月）与旅游报价
（元/人）之间的关系为
，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；
（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；
（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．
（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；
（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；
（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）取值范围为1100元/人～1200元/人之间；（2）50000；（3）x=900时，w最大=160000
【解析】试题分析：（1）根据题意列不等式求解可；
（2）根据报价减去成本可得到函数的解析式，根据一次函数的图像求解即可；
（3）根据利润等于人次乘以价格即可得到函数的解析式，然后根据二次函数的最值求解即可.
（1）∵由题意得
时，即
，∴解得
即要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，该旅游线路报价的取值范围为1100元/人~1200元/人之间；
（2）
，
，∴
∵
，∴当
时，z最低，即
；（3）利润
当
时，
.【题型】解答题
【结束】
23已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连接DF．
（1）求证：CD=CF；
（2）连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；
（3）若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求
的值．
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（2002•龙岩）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．
（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（人/月）与旅游报价
（元/人）之间的关系为
，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.
时，即
，
，
，∴
，∴当
时，z最低，即
；
时，
.
的值．