附加题如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作△ABC...

附加题

如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作△ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．

（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=______．

（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，设∠BAD=α．

①试求∠EBC和∠PBC的大小（用α表示）．

②问∠DBA的大小是否发生改变？若不变，求∠DBA的值；若变化，说明理由．

（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=β”，其它条件不变，那么∠DBA= ______．（直接写出结果，不必证明）

七年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．

（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ）

A. 140°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 110°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A. 140°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 110°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A. 140°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 110°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）

A. 35°　　 B. 30°　　 C. 25°　　 D. 20°

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

（1）如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α （0°＜α＜90°）．

（1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），

①试判别△DEF的形状，并说明理由；

②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．

（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（    ）

A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 3个

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