(13分)如图,直线与轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求:
(1)点A、B的坐标;
(2)抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
已知抛物线与x轴分别交于A(,0)、B(,0)两点,直线=2x+t经过点A.
(1)已知A、B两点的横坐标分别为3、.
①当a =1时,直接写出抛物线和直线相应的函数表达式;
②如图,已知抛物线在3<x<4这一段位于直线的下方,在5<x<6这一段位于直线的上方,求a的取值范围;
(2)若函数的图像与轴仅有一个公共点,探求与之间的数量关系.
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如图,已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点,点.点是直线上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接,,并把沿轴翻折,得到四边形.若四边形为菱形,请求出此时点的坐标;
(3)当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.
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如图,已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点,点.点是直线上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接,,并把沿轴翻折,得到四边形.若四边形为菱形,请求出此时点的坐标;
(3)当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.
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