如图所示，MN、PQ为倾斜放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，倾角θ为30°...

如图所示，MN、PQ为倾斜放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，倾角θ为30°，底端连接电阻R为2.0Ω，MC与PD长度均为4.5m，电阻均为2.25Ω，且均匀分布，其余部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度B为2.0T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。导轨底部垂直导轨放置一根质量m为0.2kg的金属棒，且与导轨接触良好，不计金属棒电阻，现在对金属棒施加一平行导轨向上的拉力F，使其从静止开始以1.0m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，g＝10m/s2。

（1）从金属棒开始运动时计时，求金属棒上电流大小的表达式；

（2）从开始运动至到达CD位置过程中，拉力F的最大值是多少？

（3）如果金属棒运动到CD位置时撤去拉力F，且金属棒从离开CD位置到速度减小为0经历的时间是0.5s，求这0.5s内系统产生的热量（忽略电磁辐射）。

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如图所示，阻值不计且足够长的两平行金属导轨倾斜放置，两导轨之间连接电源与滑动变阻器，导轨所在平面倾角θ=37°，导轨间距d=0.2 m，导轨所在区域存在匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现将质量m=0.1 kg的金属棒ab置于导轨上并始终与导轨垂直，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。如果给金属棒ab一个沿斜面向上的初速度v0=10 m／s，金属棒ab恰好沿导轨匀速运动，g取10 m／s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求通过金属棒ab的电流大小。

(2)如果t=0时，断开开关S，调整滑动变阻器的阻值，并将磁场方向变为沿斜面向上，t0=6s时，闭合开关S，电流恰好恢复到(1)中的数值，这时金属棒ab仍能匀速运动，求此时磁感应强度的大小。

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ＝37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L＝1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好．金属杆a、b质量均为m＝0.1 kg，电阻Ra＝2 Ω、Rb＝3 Ω，其余电阻不计．在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1＝B2＝0.5 T．已知从t＝0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2＝0.75＋0.2t(N)．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2) 求：

（1）杆b所受安培力大小与时间的关系；
（2）通过计算判断杆a的运动情况，并写出速度与时间的关系；
（3）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量．

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g.

（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

（2）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x

（3）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.

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如图所示，CD、EF为倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，导轨间距d=0.5m，DF、CE间分别接定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，一质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的导体棒垂直导轨放置。整个装置置于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其他部分电阻不计，重力加速度g=10m/s2。由静止释放导体棒MN，导轨足够长，求

（1）导体棒下滑的最大速度

（2）定值电阻R2的最大功率

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如图所示，CD、EF为倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，导轨间距d=0.5m，DF、CE间分别接定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，一质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的导体棒垂直导轨放置。整个装置置于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其他部分电阻不计，重力加速度g=10m/s2。由静止释放导体棒MN，导轨足够长，求

（1）导体棒下滑的最大速度

（2）定值电阻R2的最大功率

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如图（a）所示，间距L＝0.5m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，轨道平面倾角＝30°。导轨底端接有阻值R＝0.8Ω的电阻，导轨间有I、II两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4m，两区域间的距离d1＝0.4m，I区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1T，II区域内的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向。t＝0时刻，把导体棒MN无初速度的放在区域I下边界上．己知导体棒的质量m＝0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导执电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）0.1s内导体棒MN所受的安培力；

（2）t＝0.5s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；

（3）0.5s时导体棒MN的加速度。

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两根光滑平行金属导轨足够长，电阻不计，间距L=0.4m，倾角，两导轨间有B=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下，导轨之间可通过开关连接电源（）、电阻，如图所示。开始时闭合、断开，一根质量为m=0.1kg、电阻为的金属棒从PQ开始以某一速度匀速上滑，当金属棒运动到位置MN时立即断开，闭合，当金属棒回到PQ前已达到最大速度。金属棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取，求：

（1）金属棒匀速上滑时导体棒两端的电压；

（2）金属棒下滑时重力的最大功率。

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