如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=...

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如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．

（1）用x表示AD和CD；

（2）用x表示S，并求S的最大值；

（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求⊙O的半径R的值．

九年级数学解答题困难题

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如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．
（1）用x表示AD和CD；
（2）用x表示S，并求S的最大值；
（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求⊙O的半径R的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．且点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：3两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
【解析】

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2004•太原）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2004•太原）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，
（1）若∠B=60°，求这个梯形的周长；
（2）若tanB=．求这个梯形的面积．

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等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周长为______和面积为______
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，已知AB=3，AD=4，则梯形ABCD的周长为（）

A．17
B．14
C．11
D．10
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，已知AB=3，AD=4，则梯形ABCD的周长为（）

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B．14
C．11
D．10
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