九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
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如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
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阅读:已知△ABC,用直尺与圆规,在直线BC上方的平面内作一点M(不与点A重合),使∠BMC=∠BAC(如图1).
小明利用“同弧所对的圆周角相等”这条性质解决了这个问题,下面是他的作图过程:
第一步:分别作AB、BC的中垂线(虚线部分),设交点为O;
第二步:以O为圆心,OA为半径画圆(即△ABC的外接圆)
第三步:在弦BC上方的弧上(异于A点)取一点M,连结MB、MC,则∠BMC=∠BAC.(如图2)
思考:如图2,在矩形ABCD中,BC=6,CD=10,E是CD上一点,DE=2.
(1)请利用小明上面操作所获得的经验,在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P.点P满足:∠BPC=∠BEC,且PB=PC.(要求:用直尺与圆规作出点P,保留作图痕迹.)
(2)求PC的长.
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如图,已知△ABC中,AC=6,∠ABC=45°.
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆(保留作图痕迹,写出结论,不写画法);
(2)求出△ABC的外接圆半径.
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如图,已知线段AB.
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的前提下,若AB=2cm,则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm.
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如图,已知线段AB.
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的前提下,若AB=2cm,则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm.
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已知等腰三角形ABC,如图.
(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;
(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数.
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