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试题详情

将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
（1）求∠AOB的度数；
（2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
（1）求∠AOB的度数；
（2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
一副直角三角板如图放置（∠ACB=∠ADB=90°），∠CAB=30°，∠BAD=45°，AB交CD于E，则∠CEB的度数是（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为　　　　　　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．
（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；
（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；
（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，，DE=6，则EB=________.

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=________．

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=________．

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=________．

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=________．

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=________．

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